Local Bandgap Measurement using Monochromated STEM-VEELS

Abstract

This paper outlines the fundamentals and recent advancements in monochromated Scanning transmission electron microscopy–valence electron energy loss spectroscopy (STEM-VEELS) as a tool for bandgap characterization. Particular focus is given to experimental strategies such as Zero-loss peak (ZLP) subtraction, onset detection, and mitigation of spectral artefacts including Cerenkov radiation and guided optical modes. Case studies involving quantum dots, dielectrics, and low-dimensional semiconductors are discussed to highlight the capability of STEM-VEELS to resolve local bandgap variations. Future opportunities including AI-assisted analysis and time-resolved VEELS are also addressed.

Keywords: Bandgap, Dielectric function, Monochromated STEM-VEELS, Valence electron energy loss spectroscopy (VEELS), ZLP subtraction

서론

밴드갭(Bandgap)은 반도체 및 절연체의 전자 구조를 규정하는 핵심 물리량으로, 전자전달, 발광, 태양전지, 센서 응용 등 다양한 소자 특성을 결정짓는다. 특히 양자점,[1] 2차원 물질(MoS₂, WS₂, MoTe₂ 등),[2-4] 이종접합 구조[5]와 같은 나노소재에서는 밴드갭이 공간적으로 변화하거나 국소적으로 조절되는 경우가 많아, 높은 공간 분해능에서의 정밀한 Eg 측정 기술이 요구된다. Table 1에 정리된 표와 같이 기존의 광학적 흡수, PL, XPS 기반 Eg 측정은 수십∼수백 nm의 공간분해능 한계를 가지며, STEM 기반 EELS가 대안으로 주목받고 있다.[6,7]

Table 1.

Bandgap measurement using various methods.

분석방법	STEM-VEELS	UV-VIS	광발광 분광법 (Photoluminescence)	X선 광전자 분광법(XPS)
공간 분해능	≤ nm	수십∼수백 µ m	수∼수십 µ m	>수백 µ m
에너지 분해능	수십 meV	수 meV	수 meV	수백 meV
표면 효과 민감도	높음	낮음	높음	매우 높음
Non-radiative 전이 측정	가능	불가능	radiative 전이만 측정	불가능
시료 요구 사항	전자 투과성 박막 시료	투명 또는 박막 시료	광 여기 가능한 시료	진공 호환성 있는 시료
장점	높은 공간 분해능, 방사 및 비방사 전이 측정 가능, 원소 및 화학 정보 획득 가능	간단하고 널리 사용됨	높은 에너지 분해능, 결함 및 불순물 연구에 유용	표면 민감성 높음, 원소조성 및 화학 상태 정보획득 가능
단점	시료 준비 어려움, 빔 손상 가능성, 데이터 분석 복잡성, 비탄성 비국소화로 인한 공간 분해능 제한 가능성	공간 분해능 낮음, 비방사 전이 측정 불가능, 표면 및 벌크 특성 구분 어려움	비방사 전이 측정 불가능, 밴드갭보다 작은 에너지 준위 정보만 제공	벌크 정보 부족, 에너지분해능 제한적, 비방사전이 측정 불가능

Scanning transmission electron microscopy– Valence electron energy loss spectroscopy 또는 STEM-VEELS(주사형 투과 전자현미경 기반 최외각전자 에너지 손실 분광법)는 나노스케일에서 재료의 전자 구조와 광학적 특성을 정밀하게 분석할 수 있는 중요한 기술로 자리잡아 왔다. 특히, 2000년부터 최근까지 STEM-VEELS를 활용한 밴드갭 측정 기술은 다양한 재료, 예를 들어 반도체, 산화물, 다결정 재료 및 나노소재 등에 대해 정밀한 밴드갭 정보를 제공하며, 전자와 광학적 응용 분야에서 중요한 역할을 수행하고 있다.[8,9]

밴드갭은 물질의 전도대와 가전자대 사이의 에너지 차이를 나타내며, 전자의 들뜸이나 재결합, 광학 응답, 전기 전도 등 다양한 물성의 근본적인 출발점이 된다. 특히 나노미터 스케일에서 Eg의 공간 분포는 소자 성능 및 동작 안정성과 밀접히 연관되어 있기 때문에, 국소 분석이 가능한 정밀 측정 기법이 필수적이다. STEM-VEELS 는 수 나노미터 수준의 공간 해상도에서 밴드갭 및 광학적 응답 정보를 동시에 제공할 수 있는 유일한 기술 중 하나로, 최근에는 저손실(Low-loss) 영역의 EELS를 기반으로 한 Eg 추출, 유전 함수 분석, 플라스몬 특성 해석까지 응용 범위가 확대되고 있다.

또한, 기존 광학적 방법은 bulk 평균 정보를 제공하는 반면, STEM-VEELS는 TEM (Transmission electron microscope) 기반 분석 조건 하에서 계면, 결함, 표면 및 도핑 구조와 같은 비정질⋅이종재료 복합 구조 내에서도 국소적인 에너지 상태와 전자 구조를 반영할 수 있어 정량적 Eg 분석에 매우 유리하다. 이에 따라 STEM-VEELS는 고해상도 imaging과 결합된 spectral mapping, 4D STEM, AI 기반 분석까지 다양한 발전을 보이며 차세대 나노분석 플랫폼으로 부상하고 있다. 본 논문에서는 STEM-VEELS 기반 밴드갭 측정의 기술적 접근, 실험 방법, 데이터 분석 기법 및 한계점을 면밀히 분석하고, 최신 연구 동향과 향후 연구 방향에 대해 고찰한다.

STEM-VEELS 기반 밴드갭 측정 원리

STEM-VEELS는 최외곽전자의 저손실 영역에서의 에너지 손실 스펙트럼을 통해 전자 구조와 유전 응답을 조사하는 기법으로, 시료 내의 집단 플라즈몬, 인터밴드 전이 및 밴드갭에 해당하는 에너지 손실이 주요 정보로 작용한다.[10-12]

이러한 저에너지 손실은 시료의 복합 유전 함수 ε(ω)와 연결되며, 특히 밴드갭에 가까운 영역의 정보는 시료의 전도대와 가전자대 경계에 있는 전자 상태를 반영한다.[10-12] 실제 Eg 추출은 inelastic signal의 onset energy (시작점)를 결정하는 방식으로 이루어지며, JDOS (Joint density of states)의 비례 관계나 ε₂ω 의급격한 증가점을 기반으로 한다.

(1)

ε(ω)=ε1(ω)+iε2(ω)

이때, ε(ω)는 복소 유전 함수로, ε₁(ω)은 실수부(real part), ε₂(ω) 는 허수부(imaginary part)를 의미하며, 전자의 광학 응답과 흡수 특성을 각각 나타낸다.

(2)

JDOS⁡(E)=∫VBCBρv(E′)⋅ρc(E′+E)dE′

여기서 ρ_v(E′)와ρ_c(E′ + E)는 각각 가전자대(Valence band)와 전도대(Conduction band)의 상태 밀도(Density of states)를 의미하며, JDOS는 가능한 전이 상태의 총합을 나타낸다.

(3)

Eg=limω→ω0(dϵ2(ω)dω)

이 표현은 ε₂(ω) 의 기울기를 통해 밴드갭의 시작점을정의하는 방법이다. 이때 ω₀ 는 밴드갭 onset의 임계 주파수에 해당한다.

(4)

Eg= intercept of linear fit to onset edge

이는 onset edge에 선형 외삽선을 적용하여 Eg를 결정하는 실험적 방식이다.

따라서 Eg를 정확히 측정하기 위해서는 고에너지 분해능 확보뿐 아니라 ZLP (Zero loss peak) 제거,[13] 체렌코프 복사 억제,[14,15] 광학 유도 모드 방지[16] 등의 전략이 함께 병행되어야 한다.

STEM 환경에서 VEELS를 수행하면 수 나노미터 이하의 공간 분해능으로 국소적인 전자 구조 분석이 가능하며, 이는 계면, 도핑 영역, 결함 구조 등 전통적인 광학 기법으로는 접근하기 어려운 영역에서의 밴드 구조 정량화에 유리하다. 이론적으로는 JDOS [10]에 기반한 분석을 통해 측정된 스펙트럼과 전자 상태 밀도 간의 상관관계를 해석하며, ε₂(ω)[11]는 특히 밴드갭 이후부터 시작되는 유전 응답의 imaginary component로서 Eg 검출에 중요한 지표가 된다.

한편, EELS 신호는 비국소 효과와 다중 산란의 영향을 받을 수 있으며, 이를 극복하기 위한 다양한 계산 기반 해석(예: Kramers-Kronig 분석,[11] 전자 전이 모델링)이 병행되어야 한다. 이와 같은 이론적 기초는 STEM-VEELS를 밴드갭 정량화의 주요 수단으로 뒷받침한다.[6,11]

STEM-VEELS 측정을 위한 실험 조건

STEM-VEELS에서 밴드갭을 정량화하기 위해서는 고분해능 단색화 광원, energy drift 안정화, 두께 보정 및 시료 손상 억제 조건이 선행되어야 한다. 최근 상용 STEM 장비는 50 meV 이하의 monochromated energy resolution을 제공할 수 있으며, 이는 실리콘(Si), GaN,[17] GeTe[13] 등 소자 수준 시료의 정밀 측정이 가능함을 의미한다. 2013년에 Jung et al.[1]은 Fig. 1처럼 80 kV 조건에서 monochromated STEM-VEELS 로 측정된 ZLP의 120 meV 에너지 분해능(즉, ZLP FWHM (Full-width at half-maximum)= energy resolution)의 예시를 보여주며, STEM-VEELS 실험의 측정 정밀도를 보여주었다. Monochromated 시스템은 일반적으로 Wien filter형 또는 electrostatic monochromator를 사용하며, 이들의 전자 광학적 설정에 따라 beam energy spread 및 aberration 특성이 달라진다. 에너지 분해능 향상을 위해 monochromator slit width를 최소화하면 그만큼 총 beam current가 감소하기 때문에, 측정 감도와 신호대잡음비(Signal-to-noise ratio, SNR) 확보의 trade-off가 필연적으로 따르게 된다.

Fig. 1.

ZLP spectrum acquired under monochromated 80 kV STEM-EELS (Scanning transmission electron microscopy-electron energy loss spectroscopy) conditions. The energy resolution, defined by the FWHM (Full-width at half-maximum) of the ZLP (Zero-loss peak), is measured to be approximately 0.12 eV. This high resolution allows for direct detection of narrow bandgap onsets and is essential for precise Eg extraction in indirect semiconductors. Reproduced from Jung et al., Nano Lett. 2013;13(2):716-721, with permission of American Chemical Society.[1]

정확한 Eg 측정을 위해서는 에너지 드리프트 보정이 필수적이며, 실시간 spectral drift tracking 기능이나, reference ZLP alignment 알고리즘을 포함한 EELS software correction 기능이 활용된다. 또한 beam-induced damage를 줄이기 위해 spectrum acquisition 시간을 최소화하거나 spectrum stack 방식으로 여러 frame을 평균하는 기법도 사용된다.

ZLP suppression을 위한 실험 전략으로는 시료 tilt, C2 aperture 조절, low-index zone 회피, guided optical mode 억제 등이 병행되며, temperature control 및 dual EELS acquisition 기능도 유용하다.[16] STEM probe current는 손상 억제를 위해 수 pA 이하로 제한되며, beam damage를 줄이기 위한 low-dose acquisition 및 spectrum stack alignment 기술도 병행된다.[13,16] 수 nm 이하의 spatial resolution 확보를 위해서는 probe convergence angle과 EELS collection semi-angle 간의 최적화가 필요하며, 이 조건은 spatial delocalization을 최소화하는 방향으로 설정되어야 한다. 일반적으로는 수십 mrad 이내의 수렴각과 수 mrad 수준의 collection angle을 사용하여 inelastic signal의 공간 확산을 줄이는 방식이 권장되며, Egerton[6]은 비국소성 효과(Delocalization effect)를 최소화하기 위해 small collection semi-angle(<10 mrad)과 적절한 probe convergence angle(10∼20 mrad)의 조합이 가장 효과적이라고 보고하였다.[6,16]

카메라 성능 또한 Eg 정밀도에 직접적인 영향을 주며, 기존 CCD 기반 검출기보다 최근 direct electron detector가 더 낮은 noise와 높은 감도, 빠른 readout 속도를 제공하여 spectrum stability 향상에 유리하다.[6] 한편, 시료의 두께는 multiple scattering과 channeling effect의 원인이 되기 때문에, t/λ < 0.5 수준으로 조절하는 것이 권장되며, thickness mapping 을 병행하거나 multislice simulation을 통한 thickness 보정이 병행된다.[13]

가 속 전 압 (Acceleration voltage)의 선택 도 STEM-VEELS 분석에 중요한 변수이다. 낮은 전압(60–100 kV)은 체렌코프 복사(Cerenkov radiation)를 억제하고 손상을 줄이는 데 유리하지만 이미지 분해능(Spatial resolution)이 낮아지고, 고전압(200–300 kV)은 시료 투과도는 높지만 non-bandgap loss나 radiation damage를 유발할 수 있다. 따라서 분석 목적과 시료 특성에 맞는 전압 조건의 선택이 필요하다.[6,14]

또한 energy dispersion과 channel width 설정은 spectral resolution과 onset 정확도에 직결된다. 일반적으로 0.01–0.05 eV/channel의 energy dispersion이 사용되며, 너무 좁은 채널은 noise를 증가시키고, 너무 넓은 채널은 정밀한 밴드갭 추출을 어렵게 만든다.

전자빔이 시료와 상호작용할 때, 전달되는 운동량 (q→) 는 전자의 입사 방향과 산란 방향의 차이에 의해 결정된다. STEM-VEELS에서는 수렴각(Convergence angle)은 입사 전자의 각도 분포를, 수집각(Collection angle)은 산란된 전자의 각도 범위를 정의한다. 이 두 각도가 커질수록 측정 가능한 운동량 전달 벡터 (q→) 의 범위가 넓어지게 되며, 이는 곧 다양한 전이 모드가 중첩되어 측정되는 것을 의미한다. 따라서 실험자가 설정한 수렴각과 수집각의 조합은 실제 momentum transfer (q→)의 크기 범위와 밀접하게 관련되어 있으며, 이는 시료 내 전자의 dipole-allowed 전이 영역에 얼마나 효율적으로 접근할 수 있는지를 결정짓는다. 이 조합은 곧 inelastic interaction에서 전자가 전달하는 운동량의 공간 범위를 정의하게 되며, 이는 특정 전이 모드의 감도에 직접적인 영향을 준다. 일반적으로 전달된 운동량은 다음과 같은 근사 관계로 표현된다:

(5)

q≈E/(v⋅ℏ)

여기서 E는 전자의 에너지 손실, v는 전자의 속도이며, ℏ는 플랑크 상수(h)를 2π로나눈값이다. 이 식은 주어진 energy loss에서 전자가 전달할 수 있는 momentum transfer를 예측하며, 이때 설정된 수렴각(Convergence angle)과 수집각(Collection angle)은 실제로 측정 가능한 q-공간을 제한한다.

보통 aberration-corrected STEM에서 수렴각이 커질수록 probe가 실제 sub Amstrong 수준으로 작아지나, 비탄성 산란(Interband transition)은 국소적이지 않고, VEELS에서 발생하는 전자 전이는 dipole allowed transition이 많으므로 probe의 중심에서만 일어나지 않고 주변 수십 nm까지 전자장이 영향을 줍니다. 수렴각이 커지면 q-공간이 넓어져 다양한 전이를 동시에 포함하게 되고, 하나의 위치에서 발생한 것처럼 보이는 신호가 사실은 다양한 공간 영역에서 발생한 전이들이 중첩된 것일 수 있습니다. 따라서 너무 큰 각도는 심각한 delocalization을 유발할 수 있다. low-loss 영역에서 발생하는 전자 전이는 plasmon 및 interband excitation 을 포함하며, 이들은 매우 비국소적일 수 있습니다. delocalization length(L)는 energy loss ΔE가 작을수록 커진다:

(6)

L∝E0/ΔE

E₀는 입사 전자 에너지이고, ΔE는 손실 에너지 (예: 밴드갭 1–2 eV)입니다. 따라서 밴드갭처럼 작은 energy loss를 측정할 때는, probe가 아무리 작아도 실제 들뜸은 수십 nm에 걸쳐 일어날 수 있습니다. 반면에, 너무 작은 각도는 신호 감도를 떨어뜨릴 수 있기 때문에, 분석 목적에 따라 적절한 각도 조합이 필수적이다. 이와 같은 조건 설정은 onset edge의 위치 및 강도 해석에 실질적인 영향을 미치며, 특히 저에너지 전이 검출에서 민감한 조정이 요구된다. Egerton에 따르면, 실제 STEM-VEELS 실험에서 수렴각은 일반적으로 10–20 mrad 수준이 권장되고, 수집각은 10 mrad이하이다.[6] 이 범위는 높은 공간 분해능을 유지하면서도 inelastic scattering으로 인한 delocalization을 억제할 수 있는 균형점으로 간주된다. 수렴각이 너무 작으면 탐침 크기가 커져 정밀도가 떨어지며, 반대로 너무 크면 다양한 q-vector의 전이가 혼합되어 신호 해석이 어려워질 수 있다. 다만, 발전되는 TEM으로 인해서, 이후에는 예상되는 수렴각이나 수집각 한계를 돌파할 수 있을 것으로 기대된다.

마지막으로, ZLP 또는 background subtraction의 정밀도를 높이기 위해 reference spectrum acquisition 전략이 활용된다. 이는 시료 인접의 vacuum 영역이나 매우 얇은 영역에서 동일 조건으로 얻은 스펙트럼을 reference로 사용하여, 실제 시료로부터 기인하지 않은 ZLP, background noise 성분을 효과적으로 제거하는 데 기여한다.[13,16]

ZLP 제거와 inelastic 시작점(=bandgap) 판정

밴드갭 정량화의 정확도를 좌우하는 핵심 요소 중 하나는 ZLP의 적절한 제거 및 inelastic signal의 onset 판정이다. 일반적으로 dual-EELS 기법을 통해 reference ZLP를 동시에 획득하거나, vacuum 영역에서 얻은 ZLP를 시료 영역에서의 스펙트럼에서 subtraction하는 방식이 널리 사용된다. Jung et al. [1]은 Fig. 1에서 ZLP의 FWHM이 약 120 meV임을 제시하였고, 이를 reference 로 삼아 각 영역의 spectrum에서 ZLP를 Fig. 2와 같이 PbS 양자점의 중심에서 Gaussian+Lorentzian으로 제거하는 방법을 적용하여 local bandgap을 얻었다. 유사하게 Oh et al.[13]은 GeTe 박막에서 25 meV의 energy resolution을 기반으로 ZLP subtraction을 수행하였다.

Fig. 2.

Schematic and representative VEELS spectrum acquired from the center of a dome-shaped PbS quantum dot (QD) deposited on an 8 nm amorphous SiO₂ substrate using monochromated 80 kV STEM. A Gaussian– Lorentzian model was used to subtract the ZLP, allowing extraction of the inelastic spectrum. The bandgap onset was determined from the first available transition energy corresponding to the HOMO– LUMO excitation, followed by LDOS features at higher energies. The measured local bandgap is∼1.1 eV for the PbS QD and∼9.0 eV for the surrounding SiO₂, with the QD bandgap significantly larger than that of bulk PbS (0.41 eV) due to quantum confinement. The schematic also illustrates how the onset corresponds to the bandgap and subsequent loss features reflect Local density of states (LDOS) and dielectric response. Reproduced from Jung et al., Nano Lett. 2013;13(2):716-721, with permission of American Chemical Society.[1]

Table 2는 대표적인 ZLP 모델들과 그 특성을 정리한 것이다.

Table 2.

Zero Loss Peak (ZLP) fitting model

ZLP 제거 모델	설명
Reflected tail	ZLP가 대칭이라는 가정 하에 한쪽 ZLP를 반사하여 제거하는 방식으로, 대칭적 ZLP에 효과적이나 비대칭 조건에서는 오차가 발생할 수 있음 [1,16]
Gaussian	대칭적이고 좁은 중심 peak를 가정한 단순 모델로, ZLP가 이상적으로 대칭일 때 적합
Lorentzian	ZLP가 긴 tail을 가질 때 유리하며, 중심이 뚜렷하되 비가우시안인 경우 사용
Gaussian + Lorentzian	Gaussian과 Lorentzian 함수를 수학적으로 결합한 모델로, peak 중심의 대칭성과 긴 tail 특성을 동시에 반영할 수 있음 [1]
Exponential tail (또는 Power-law)	ZLP의 long tail 또는 저에너지 배경 특성을 설명하며, 후방 tail fitting과 background 제거에 모두 활용됨 [3,16]
Lorentzian + Exponential tail	Egerton [3]이 제안한 복합 모델로, 중심 peak는 Lorentzian, tail은 exponential decay로 표현됨. 비가우시안 형태의 tail이 남아 있는 경우 적합하며, 이들 모델의 정확도는 acquisition SNR 및 spectrometer dispersion 설정에 따라 달라진다.

한편, 일부 연구에서는 ZLP subtraction을 수행하지 않고도 Eg 판별이 가능한 전략을 사용한다. Korneychuk et al. [5]은 1차 도함수의 불연속점이나 spectrum 기울기 변화점을 이용한 Eg 추정 방식을 제안하였으며, 이는 noise의 영향을 상대적으로 덜 받는 장점이 있다. Onset energy는 일반적으로 extrapolation 선의 절단점(Intersection with baseline)으로 정의되며, 기준 잡음 대비 3배 이상(signal > 3σ) 상승한 지점을 onset으정의하는 경우도 있다.[11]

Table 3은 대표적인 bandgap(Eg) onset 판정 방식들과 그 원리 및 특징을 정리한 것이다.

Table 3.

Comparison in determination of bandgap onset point

Eg 판정법	원리	장점	단점
Baseline 외삽법	선형 외삽선을 baseline과 교차시켜 Eg 결정	직관적, 구현 간단	noise에 매우 민감함, 사용자 의존성 큼
1차 도함수 분석	spectrum의 도함수에서 불연속 또는 극값 검출	수학적으로 명확, 비교적 자동화 쉬움	잡음에 민감, smoothing 필요
기울기 변화점	slope 변화가 발생하는 구간에서 onset 추정	fitting 불필요, 시각적으로 명확	기준 설정이 주관적일 수 있음
3σ 이상 기준	배경 대비 3배 이상 상승한 지점을 Eg로 판정	통계 기반 정량성 확보	기준 잡음 측정이 정밀해야 함

보통의 경우 bandgap의 Park et al이 시도한 Fig. 3 같이 선형외삽선(기울기를 fitting한 선)을 baseline 과의 교차점으로 정하는 경우가 많으나 노이즈에 민감하고 특히 기울기를 정하는데 사용자마다 다르게 적용될 수 있는 약점이 있다. [18]

Fig. 3.

Bandgap measurements of amorphous SiO₂ films with different thicknesses using STEM-VEELS. The bandgap (∼8.9 eV) was extracted by linear extrapolation of the rising edge of the inelastic signal and the background (=baseline). As the film thickness increases, the Cherenkov radiation component becomes more pronounced and distorts the true bandgap onset. Reproduced from Park and Yang, Micron 2009;40:365–369, with permission of Elsevier.[18]

또한 machine learning을 통한 자동화 fitting이 최근 적극 도입되고 있다. Verbeeck 그룹은 다수의 VEELS dataset에서 onset edge를 자동으로 추출하는 fitting algorithm을 개발하였으며, Fig. 4에서 보듯, 구간 선택, baseline 처리, edge fitting에서 사용자의 개입을 최소화하여 reproducibility를 크게 향상시켰다.[19] Eg 결정은 관찰자 간 편차가 존재하는 민감한 측정이므로, ZLP 제거 및 onset 결정 과정의 정량화 및 표준화가 향후 핵심 연구 방향 중 하나로 꼽힌다. 최근에는 이러한 ZLP 제거 및 Eg 판정 과정에 인공지능(AI) 기반 접근이 도입되고 있다. 예를 들어, Roest et al.은 머신러닝 기반의 모델 프리 ZLP 추정 도구(EELSfitter)를 개발하였으며, WS₂ 스펙트럼에서 효과적인 ZLP 제거 및 밴드갭 추정에 성공하였다.[20] 또 다른 연구에서는 최신 딥러닝 기반의 비지도 학습(unsupervised learning)중에 3D-CVAE (3D Convolutional variational autoencoder)는 활용한 공간(x, y) 및 에너지 축(Δ E)을 동시에 고려하는 3차원 컨볼루션 커널을 활용하여, VEELS 스펙트럼 이미지의 고차원 구조를 효율적으로 학습할 수 있는 비지도 딥러닝 모델이다. 이를 통해 특정 위치에서의 이상 신호나 전자 들뜸의 비정상적 패턴을 자동 탐지할 수 있으며, 대규모 데이터 스펙트럼 해석에서 높은 재현성과 분석 속도를 보이고 있다. 이러한 AI 기반 방법은 향후 VEELS 분석의 자동화 및 표준화에 핵심 기여를 할 것으로 기대된다.[21]

Fig. 4.

Example of STEM-VEELS-based bandgap mapping and LDOS analysis in diamond extracted using automated spectral onset detection. The spectral onset was determined using a linear fitting procedure applied to the low-loss region across multiple crystal orientations (X, L, K). Verbeeck's group developed a machine-learning-based algorithm to automate this fitting process, enabling statistical consistency and reducing user bias in bandgap determination. Reproduced from Korneychuk et al., 2018;215(22):1800318 with permission of Physica Status Solidi (a).[19]

체렌코프 복사와 유도 광 모드 억제

체렌코프 복사(Cherenkov radiation)는 고속 전자빔이 매질 내에서 빛의 위상속도 c/n (c=진공 빛속도, n=굴절율)보다 빠를 때 발생하는 전자기 복사 현상으로, 1934년 P. A. Cherenkov에 의해 처음 관찰되었고, 같은 해 Vavilov[15]는 이를 액체에서의 청색 감마광 현상과 연관지어 설명한 바 있다. STEM-VEELS 분석에서는 이러한 조건이 충족될 경우 Eg 이하의 에너지 영역에서 spurious signal (가짜 신호)이 나타나 밴드갭 분석을 왜곡시킬 수 있다. 특히 고유전율 절연체(예: SiO₂, Al₂ O₃)나 200 kV 이상의 고가속 조건에서 발생 확률이 높으며, 이로 인해 플라스몬 피크와 중첩되어 해석 정확도를 저하시킨다. 한편, 금속 재료에서는 자유 전자의 고밀도 특성으로 인해 유전율의 실수부가 음수가 되어 굴절률이 허수가 되고, 이로 인해 체렌코프 발생 조건인 v > c/n 자체가 물리적으로 성립하지 않게 된다. 결과적으로 대부분의 금속에서는 체렌코프 복사가 발생하지 않는다.[6,14] 실제로, Jung et al은 Fig. 5에서 보듯이, 비정질SiO₂에서 200 kV 가속을 80 kV으로 낮춤으로써 9.0 eV 밴드갭 전에서 나오는 체렌코프 복사에 의한 기생신호(Cherenkov radiation은 8번으로 표시된 곳에 존재)가 사라짐을 확인할 수 있다.[1]

Fig. 5.

Comparison of low-loss STEM-VEELS spectra acquired from various PbS/SiO₂ systems under different electron beam conditions. (left) EEL spectra acquired from five different sample geometries and beam conditions as indicated: (a) bare 8 nm SiO₂ TEM grid at 200 kV, (b) bare SiO₂ at 80 kV, (c) thick PbS bulk film at the edge of SiO₂ grid (>20 nm), (d) double-sided PbS film on SiO₂ (∼40 nm total), and (e) a dome-shaped PbS quantum dot (base diameter = 8.5 nm). The vertical dashed lines (①-⑧) mark key energy-loss features: (1) bulk PbS bandgap (∼0.4 eV), (2) QD bandgap (∼1.1 eV), (3) SiO₂ bandgap (∼9.0 eV), (4–6) plasmon and core-loss features of PbS, (7) SiO₂ plasmon peak, and (8) Cherenkov radiation from SiO₂ (4.5–9.0 eV), which appears prominently in spectrum (a) taken at 200 kV but is suppressed in 80 kV spectra (b–e). (right) Corresponding STEM-ADF images and red lines indicate EELS acquisition positions. The use of a lower accelerating voltage (80 kV) effectively reduces Cherenkov radiation, enabling more accurate bandgap measurement in low-loss EELS. Reproduced from Jung et al., Nano Lett. 2013;13(2):716-721, with permission of American Chemical Society.[1]

Table 4는 체렌코프 복사를 억제하기 위한 주요 전략과 그 원리 및 효과를 정리한 것이다.

Table 4.

Methods for suppressing Cherenkov radiation

억제 방법	원리	기대 효과
저가속 전압 (60–100 kV)	전자 속도를 줄여 v < c/n 조건 만족	체렌코프 복사 발생 임계조건 회피
얇은 시료 두께 (t/λ < 0.3)	전자 통과 경로 최소화	복사 누적 거리 감소로 신호 약화
시료 tilt geometry	광축 정렬 회피	coherent emission 감소, guided mode 억제 병행
low-index zone axis 조사	위상속도 c/n 증가	체렌코프 조건 만족 어려움 → 발생 억제
off-axis Bessel 또는 annular aperture	중심부(q≈0) 차단 → low-q 제거	체렌코프 및 guided mode 성분 선택적 억제, ZLP 영향 감소 [5]

첫째, 전자빔의 가속 전압을 낮추는 방법은 전자의 속도를 줄여 v < c/n 조건을 만족시키는 데 효과적이며, 일반적으로 60–100 kV 범위의 저가속 전압이 체렌코프 복사를 방지하기 위한 기준으로 사용된다. 둘째, 시료의 두께를 얇게 유지하면(예: t/λ < 0.3, t=국소 시편두께, λ=전자산란의 mean free path) 전자의 경로가 짧아져 체렌코프 복사의 누적이 억제된다. 셋째, 시료를 약간 기울이는 tilt geometry를 사용하면 전자빔이 특정 광학 축과 정렬되지 않아 coherent emission이 감소하며, guided mode의 억제에도 기여한다. 넷째, 고굴절률 zone axis를 피하고 low-index 방향으로 전자빔을 조사하면 체렌코프 발생 조건인 위상속도 c/n을 충족시키기 어려워지므로 발생 가능성이 낮아진다. 마지막으로, 최근에는 중심부(q≈0)의 transmitted beam을 차단하는 방식으로 구성된 off-axis Bessel aperture 또는 annular aperture를 활용해 Fig. 6에서 보듯이 low-q 영역의 체렌코프 및 유도 광 모드를 효과적으로 억제하는 기술도 보고되고 있다. Korneychuk et al. [5]은 이러한 방식이 밴드갭 측정의 정확성을 높이고 ZLP 신호의 영향을 줄이는 데 효과적임을 실험적으로 입증하였다. 이러한 억제 방법들은 시료 특성과 측정 조건에 따라 단독 또는 복합적으로 적용되며, 특히 절연체 기반 시료의 정확한 Eg 측정을 위한 필수 조건으로 간주된다.

Fig. 6.

Comparison of experimental STEM-EELS geometries using Bessel, off-axis, and conventional on-axis configurations for bandgap measurement; (a) Schematic illustration of a Bessel aperture system showing how off-axis geometry limits the collection of low-q Cherenkov scattering, (b, c) Diagrams explaining momentum transfer vectors and how the entrance aperture placement restricts q-space access, (d) Simulated CBED pattern of diamond [110] with a Bessel aperture showing the exclusion of Cherenkov contributions (low q) from the spectrometer, (e) Experimental HAADF (High-angle annular dark field) image and line scan of nanocrystalline diamond (NCD) using Bessel illumination (α= 8 mrad), (f) Comparison to conventional off-axis EELS with α= 0.5 mrad showing higher background due to residual Cherenkov signals, (g) Extracted low-loss EELS spectra and simulated curves from different configurations, showing that Bessel mode improves spatial Eg detection while suppressing parasitic Cherenkov radiation. Reproduced from Korneychuk et al., Ultramicroscopy 2017;182:140–147, with permission of Elsevier.[27]

유도 광 모드(Guided optical modes)는 얇은 필름 형태의 시료에서 slab waveguide처럼 작용하며, 전자가 시료를 통과할 때 생성되는 광학 전자기파가 시료 내부 또는 표면에서 반사되어 공명할 때 발생한다. 이러한 모드는 특정 두께 조건과 전자빔의 입사 조건에서 형성되며, plasmon이나 interband 전이와 다른 에너지 손실 대역에서 신호를 형성하므로 밴드갭 분석을 혼동시킬 수 있다. 특히 guided mode는 energy-momentum 보존 조건을 충족할 경우 특정 q-vector에서 강하게 나타나며, 이는 실험적으로 수렴각(Convergence angle)과 수집각(Collection angle)에 매우 민감하다. 실제로 Si(100) 단결정 슬랩에서는 약 100 nm 두께 조건에서 guided mode가 관찰되었으며,[21] 은(Silver) 박막의 경우 15 nm 두께의 Si₃N₄ 위에 증착된 50 nm Ag 필름에서도 guided SP mode가 EELS를 통해 확인되었다.[23] hexagonal-BN 박막에서는 30 nm의 두께 범위에서 guided polariton 모드가 입사각에 따라 분산 특성을 가지며 형성되는 것이 보고되었다.[24] 이들 모드는 일반적으로 체렌코프 복사보다 더 국소적인 공간 신호 특성을 가지며, angular filtering을 통해 선택적으로 제거할 수 있다. 억제 방법으로는 시료 두께를 일반적으로 30 nm 이하로 유지하고, small collection semi-angle(<10 mrad) 설정, conical dark field EELS, energy-momentum resolved simulation 기법 등이 있다. Stöger-Pollach et al.[9]은 이러한 모드를 실험적으로 분리하기 위해 conical aperture를 활용한 각도 선택적 EELS 기법을 제안하였다.

대표 응용 사례

STEM-VEELS 기반 밴드갭 분석은 양자점, 다결정 박막, 계면, 도핑 영역 등에서 활발히 적용되고 있다. 그 대표적인 사례로 Jung et al.[1]은 PbS quantum dot에서 spatially resolved Eg 맵핑을 수행하여, 표면과 내부 사이 Eg 차이를 시각화하였다. 이 연구에서는 단색화 해상도 120 meV 조건에서 PbS 양자점 중심에서 Eg를 측정한 STEM-VEELS 데이터를 기반으로, Fig.7과 같이 Gaussian– Lorentzian 모델 기반의 ZLP fitting을 통해 ZLP를 제거하고 inelastic 신호만을 추출하였다. 해당 스펙트럼은 PbS 및 SiO₂ 내 LDOS와 local bandgap 값(각각 1.1 eV, 9.0 eV)을 포함하며,국소적 bandgap 추정에 있어 inelastic 신호의 최초 시작점을 Eg로 활용하는 실제 분석 사례로 제시되며 단일 PbS quantum dot들에서 spatially resolved Eg 맵핑을 수행하여, 표면과 내부 사이 Eg 이 변화함을 시각화하였다. 특히 Fig. 8과 같이 돔모양(Dome shape)의 양자점의 외부표면이 중앙보다 더 높은 quantum confinement를 가져서 국소밴드가 커지고, 동시에 전체 크기가 커짐에 따라 전체적인 밴드갭이 작아지는 size-dependent 밴드갭 경향도 찾을 수 있었다.

Fig. 7.

Measurement of the local bandgap and local density of states (LDOS) from a single dome-shaped PbS QD on an amorphous SiO₂ substrate using monochromated 80 kV STEM-VEELS; (a– c) Schematic illustration of the VEELS process and the concept of the lowest available transition energy (bandgap onset) and LDOS at the center and edge of the QD, (d) Experimental low-loss inelastic EEL spectrum acquired from the QD center after Gaussian– Lorentzian-fitted ZLP subtraction, showing a local bandgap of∼1.1 eV for PbS and∼9.0 eV for surrounding SiO₂, (e) HAADF STEM image showing the QD location, (f) Spatially resolved EEL spectra across the QD illustrate variation of local Eg with position. Reproduced from Jung et al., Nano Lett. 2013;13(2):716-721, with permission of American Chemical Society.[1]

Fig. 8.

Variations in local bandgap across dome-shaped PbS QDs of different sizes. (a) ADF-STEM (Annular dark-Field scanning transmission electron microscopy) images of five QDs with base diameters of 8.5, 10, 11.5, 14, and 18.5 nm (left to right), shown at the same scale, (b) Local STEM-VEELS line profiles acquired at the positions marked by black dots in (a), illustrating the spatial variation of Eg within each QD. (c) Summary of the observed trends in (b), highlighting a consistent increase in local bandgap from the center toward the edge of each QD, and a decrease in average bandgap with increasing QD size due to size-dependent quantum confinement. Reproduced from Jung et al., Nano Lett. 2013;13(2):716-721, with permission of American Chemical Society.[1]

Chmielewski et al. [25]은 β-(Al₀.₂ Ga₀.₈)₂O₃/β-Ga₂O₃ 계면에서 STEM-VEELS를 이용해 결정 결함에 따른 Eg 변화를 정밀하게 Fig. 9과 같이 분석하였다. FIB(Focused ion beam)로 제작된 단면 시료를 기반으로 80 kV monochromated STEM 장비에서 0.125 eV 에너지 분해능 조건 하에 EELS line scan을 수행하였으며, 계면을 가로지르는 Eg의 공간적 분포를 측정하였다. 실험 결과에 따르면, β-(Al₀.₂ Ga₀.₈)₂O₃에서 β-Ga₂O₃로 넘어가는 계면에서 Eg가 약 0.25 eV 정도 감소하였고, 이 dip은 계면에서 약 14 nm 떨어진 지점에서 가장 깊게 나타났다. ZLP 제거 후, plasmon 이전의 평탄 영역과 상승 영역을 각각 다항 함수로 fitting하고, 두 함수의 교차점으로 Eg를 계산하였다. 이 밴드갭 감소는 Density Functional Theory(DFT) 계산과 Poisson solver를 통한 전하 분포 해석 결과와 함께 해석되었으며, 계면 근처의 interstitial Ga 결함 또는 exciton 효과에 기인할 가능성이 제기되었다. 이 연구는 Eg profile 의 국소적 왜곡이 실제 결함 구조 및 전자 밀도에 의해 어떻게 발생하는지를 실험 및 이론적으로 연계하여 밝힌 중요한 사례이다.

Fig. 9.

STEM-VEELS analysis of the β-(Al₀.₂Ga₀.₈)₂O₃/β-Ga₂O₃ interface to investigate bandgap distortion due to defect states (a) Schematic diagram illustrating the experimental concept of beam delocalization and spatially resolved Eg extractio across the heterointerface, (b) HAADF-STEM image showing the location of the EELS line scan, which spans from th film into the Ga₂O₃ substrate, (c) Experimental Eg profile (black dots) overlaid with a red dashed line representing theoretical bandgap dip from 5.04 eV to 4.57 eV near the interface, modeled as an exponential decay over 7 nm an convoluted with 15 nm Lorentzian broadening (red solid line). This analysis reveals a∼0.25 eV Eg dip due t defect-induced bandgap narrowing near the interface. Reproduced from Chmielewski et al., ACS Appl. Electron. Mater 2022;4(6):2836–2844, with permission of American Chemical Society.[25]

Brockt et al. [17]은 GaN 박막의 측면 분석을 통해 strain에 따른 Eg 변화를 STEM-VEELS로 정량화하였다. 이 연구에서는 단면 TEM 샘플을 준비하여 GaN 층을 수직 방향으로 투과하는 전자빔 조건 하에서, GaN 내의 strain gradient가 Eg에 미치는 영향을 nanoscale 공간 분해능으로 측정하였다. 측정은 시료의 두께가 80 nm 이하로 유지되도록 FIB로 가공된 박막 시료에서 수행되었으며, 100 kV 단색화 STEM 장비를 사용하여 약 0.1 eV 수준의 energy resolution을 확보하였다. 스펙트럼은 Gaussian-Lorentzian 모델로 ZLP를 제거한 뒤, bandgap onset은 low-loss 영역에서 intensity가 상승하는 지점을 선형 외삽하여 결정하였다. 실험 결과, strain이 축적된 영역에서는 Eg가 최대 0.2 eV 정도 감소하고, strain-free 영역에서는 Eg가 3.4∼3.5 eV 범위로 유지되어, 이 결과는 strain에 따른 conduction band의 downward bending에 기인한 것으로 해석되었다. 이러한 Eg 프로파일은 동일 시료에 대해 수행된 DFT 기반 시뮬레이션 결과와도 잘 일치하였다.

Oh et al. [13]은 GeTe 상변화 물질에서 STEM-VEELS 를 이용하여 amorphous 상태와 crystalline 상태의 Eg 차이를 정량 비교하였다. 실험에서는 FIB로 얇게 가공된 GeTe 단면 시료에서 amorphous/crystalline 경계가 명확히 구분되는 영역을 선택하여, low-loss EELS 분석을 수행하였다. 80 kV monoch romated STEM 장비를 사용하였으며, energy resolution은 약 0.12 eV 수준으로 조절되었다. Gaussian– Lorentzian 모델을 기반으로 ZLP를 제거한 뒤, inelastic 신호의 rising edge를 선형 외삽하여 Eg를 결정하였다. 측정 결과, crystalline GeTe 영역에서는 bandgap이 약 0.6 eV로 측정된 반면, amorphous GeTe 영역에서는 약 0.9 eV 로 보다 넓은 Eg가 나타났다. 이는 결정질 상태에서 전도대의 밀도가 높아지고 에너지 밴드가 좁아진 데 반해, 비정질 상태에서는 전자 구조의 무질서로 인해 Eg가 넓어지는 경향을 반영하는 결과로 해석되었다. 해당 결과는 상변화 메모리 소자의 동작 원리에 있어 전자구조 변화가 가지는 중요성을 실험적으로 입증한 사례로 평가된다.

Brokkelkamp et al.[26]은 InSe 및 WS₂와 같은 2차원 재료에서 STEM-VEELS를 이용해 국소 bandgap과 복소 유전 함수를 동시에 정량 분석하는 자동화 프레임 워크를 제안하였다. 이 연구는 기존 ZLP 제거 및 onset 추출의 수작업 기반 한계를 극복하기 위해, particle physics 분야에서 개발된 머신러닝 알고리즘을 응용하여 수천 개의 SI 데이터를 자동으로 처리할 수 있는 모델을 구축하였다. 구체적으로는 K-means clustering으로 두께 분포에 따른 스펙트럼을 군집화하고, 각 군집별로 deep neural network를 학습시켜 ZLP를 비모델 기반으로 추정한 후 inelastic 성분을 분리하였다. 실제 적용 사례로는 flower-like WS₂ nanostructure와 Sn-doped InSe 나노플레이크가 사용되었다. Fig. 10에 도시된 바와 같이, InSe 샘플의 bandgap은 두께에 따라 0.9∼1.3 eV의 범위로 공간 분해되었으며, onset 영역의 기울기 b 값을 fit한 결과 모든 영역에서 b ≈ 0.5로 나타나 직접 전이성 semiconducting 특성이 확인되었다. 추가적으로, 복소 유전 함수 ε(E)는 Kramers– Kronig 분석을 통해 정량화되었고, bulk plasmon peak 및 interband transition과의 상관성이 시각적으로 제시되었다. 본 연구는 Eg 및 ε(E)의 동시 공간분해 측정을 자동화한 최초 사례 중 하나로, 기존 STEM-VEELS 분석의 정확도, 반복성, 해석 일관성을 크게 향상시킨 것으로 평가된다.

Fig. 10.

(a) Representative EEL spectrum from an InSe flake showing the raw data, ZLP model, and inelastic signal after subtraction The red dashed region indicates the energy range used for bandgap onset extraction, (b) Zoomed-in view of the low-loss region in (a), (c) EELS Spectrum image (SI) acquired across the InSe flake, (d) Thickness map extracted from SI and (e) its associated uncertainty, (f) Bandgap energy map obtained via machine-learning-based onset detection, and (g) spatial distribution of relative uncertainty in Eg values. Reproduced from Brokkelkamp et al., J. Phys. Chem. A 2022;126(7):1255-1262, with permission of American Chemical Society.[26]

AlGaN/GaN 도핑 profile에서는 STEM-VEELS를 이용하여 도핑 농도 변화에 따른 밴드 구조의 왜곡과 Eg 변화량을 정량화할 수 있다. Korneychuk et al. [27]은 AlGaN/GaN/AlN 다층 구조의 단면 TEM 시료를 대상으로 Bessel aperture 기반의 off-axis STEM-EELS (Fig. 6 참조)를 활용해 각 층의 Eg 변화를 정밀 측정하였다. 해당 실험은 60 kV 조건과 8 mrad 수렴각에서 수행되었으며, Bessel beam을 통해 ZLP 및 체렌코프 복사를 효과적으로 억제하여 고해상도 low-loss 스펙트럼을 확보하였다. Fig. 11에 제시된 바와 같이, EELS line scan을 통해 얻어진 스펙트럼으로부터 GaN의 Eg 는 약 3.3 eV, AlGaN은 5.0 eV, AlN은 5.6 eV로 각각 추출되었고, 이 값들은 도핑 및 조성 변화에 따른 conduction band 이동에 의해 결정된 것으로 해석되었다. 기존 광학 방법보다 뛰어난 공간 해상도를 확보하여, 수십 nm 두께의 각 층에서도 bandgap edge를 명확히 분리해낼 수 있었으며, 이는 GaN 기반 HEMT나 UV optoelectronics의 설계 최적화에 중요한 지침을 제공할 수 있다. 특히 n-type 또는 p-type 도핑에 따라 conduction band 또는 valence band가 어떻게 이동하는지를 공간적으로 시각화할 수 있으며, 이는 GaN 기반 HEMT 구조나 광전자 소자의 설계에 유용한 정보를 제공한다.

Fig. 11.

(a) ADF-STEM image of a FIB-prepared cross-section from a multilayered NCD-GaN-AlGaN-AlN-Si structure, (b) EELS line profile acquired in off-axis Bessel mode at 60 kV with an 8 mrad convergence angle, showing effective spatial resolution and ZLP suppression, (c) Extracted low-loss spectra corresponding to GaN, AlGaN, and AlN regions with bandgap onset determined by linear fitting. Bandgaps were found to be 3.3 eV (GaN), 5.0 eV (AlGaN), and 5.6 eV (AlN), consistent with expected conduction band shifts due to doping and composition. Reproduced from Korneychuk et al., Ultramicroscopy 2017;182:112-119, with permission of Elsevier.[27]

Susarla et al. [28]은 2D MoS₂– WSe₂ 이종접합 구조에서 STEM-VEELS를 이용하여 계면에서의 electronic level 변화를 모아레 주기 내에서 고공간 해상도로 시각화하였다. MoS₂와 WSe₂를 각각 CVD로 성장시킨 뒤, 서로 다른 twist angle로 적층한 이종접합을 제작하였으며, 0.3°와 30° twist 조건에서의 STEM-EELS 스펙트럼을 비교 분석하였다. 실험은 약 120 K의 저온 조건에서 수행되었고, EELS는 beam을 통한 spectral imaging 방식으로 각 위치마다 inelastic 스펙트럼을 측정하였다. 분석 결과 Fig. 12에서 보듯이, twist angle 이 작을수록 (0.3°) 계면 결합이 강하게 나타났고, EELS onset이 낮은 에너지(1.6 eV)부터 발생함으로써 interlayer exciton의 존재를 반영하였다. 반면 30° twist에서는 각 층의 intrinsic exciton peak만 관찰되어 layer간 결합이 약화된 상태였다. 특히 모아레 격자 내 고대칭 stacking 위치(AA, AB 등)에 따라 bandgap onset 위치가 달라졌으며, AA stacking에서는 Eg가 1.62 eV, AB stacking에서는 Eg가 1.80 eV로 정량화되었다. 이는 exciton confinement, hybridization 효과, stacking-induced strain 등이 Eg에 미치는 영향을 직접적으로 반영하는 것으로 해석된다.

Fig. 12.

(a) Average EELS spectra from MoS₂, WSe₂, and their heterostructures measured at twist angles of 0.3° and 30°, respectively, showing excitonic peaks and bandgap onsets, (b,c) Nanodiffraction patterns of the twisted heterostructures confirming twist alignment, (d) Smoothed EELS spectra for various twist angles (0.3°–30°) showing a gradual shift in bandgap onset and excitonic intensity. The vertical solid lines mark onset positions, and horizontal dashed lines indicate baseline levels. Reproduced from Susarla et al., Nano Lett. 2021;21(9):4071-4077, with permission of American Chemical Society.[28]

Table 5는 현재까지 STEM-VEELS를 이용하여 대표적으로 측정된 다양한 재료의 bandgap 값을 정리한 것이다. 각 재료의 두께, 결정상태, 도핑 상태, 계면 효과 등의 조건에 따라 Eg 값이 어떻게 변화하는지를 보여주며, 본문에서 언급된 사례 외에도 다양한 Eg 추출 실험들을 요약적으로 제공한다.

Table 5.

Bandgaps from various materials using STEM-VEELS

물질명	측정 기술	밴드갭 (eV)	조건	인용논문
PbS 양자점	Monochromated STEM-VEELS	0.7 - 1.5	크기/위치에 의존, 80 kV	1
β-(Al₀.Ga₀.₈)O /β-GaO₃계면	STEM-VEELS	4.57–5.04	계면에서 β-Ga₂ O₃ 쪽으로, 80 kV	24
GaN 박막	STEM-VEELS	3.3 - 3.5	strain 축적 영역	17
GeTe	STEM-VEELS	0.6 (결정질), 0.9 (비정질)		13
InSe 박편	STEM-VEELS	0.9 - 1.3	직접 밴드갭, 두께에 따라 다름	26
WS₂ 나노플라워	STEM-VEELS	1.6 ± 0.3	간접 밴드갭	26
AlGaN/GaN/AlN 다층 구조	Off-Axis STEM-VEELS	GaN:∼3.3, AlGaN: 5.0, AlN: 5.6	각 층	27
MoS₂– WSe₂ 이종접합 구조	STEM-VEELS	1.62 (AA), 1.80 (AB)	Moiré stacking (AA vs AB)	28
GaN	Monochromated STEM-VEELS	3.5		29
SiO₂	Monochromated STEM-VEELS	9.1		29
다이아몬드	STEM-VEELS	5.6 (간접)		19
a-SiN_x (N/Si=1.46)	Monochromated STEM-VEELS	5.3		18
a-SiN_x (N/Si=1.20)	Monochromated STEM-VEELS	4.1		18
a-SiN_x (N/Si=0.92)	Monochromated STEM-VEELS	2.9		18
SiO₂	Monochromated STEM-VEELS	8.95		18
다이아몬드	STEM-VEELS	6.14 ± 0.23 (간접)		18
ZnCdO	STEM-VEELS	2.94 ± 0.21		30
ZnO	STEM-VEELS	3.22 ± 0.01		30
CsPbBr₃ 나노시트	Monochromated STEM-VEELS	2.44 (벌크) - 2.49 (7 unit)	두께에 따라 다름	31

결론

STEM-VEELS는 나노스케일에서 전자 밴드갭을 정밀하게 측정할 수 있는 핵심 기술로, 전체적인 평균 밴드갭(global bandgap)뿐만 아니라 수 나노미터 스케일에서의 국소적인 밴드갭(local bandgap) 변화까지 공간적으로 분해하여 측정할 수 있다는 점에서 특히 강점을 가진다. 다양한 나노재료와 차세대 소자 구조의 전자 구조 이해에 필수적인 도구로 자리잡고 있다. 특히 단색화 STEM-VEELS는 높은 공간 해상도, 정밀한 에너지 분석, 국소 영역에서의 전자 들뜸 특성 추적이 가능하여, 양자점, 2D 반도체, 도핑 구조 등에서의 국소 밴드 구조를 정량적으로 분석하는 데 매우 적합하다.

본 논문에서는 STEM-VEELS를 통한 밴드갭 분석의 이론적 기반, 실험적 구현, 신호 처리 방법을 정리하고, ZLP 제거, onset 결정, 체렌코프 복사 및 guided mode 억제와 같은 핵심 기술 요소가 밴드갭 정밀도에 미치는 영향을 고찰하였다. 특히 energy resolution이 낮거나 signal-to-noise가 제한적인 조건에서 이들 요소는 Eg 추출의 신뢰성과 직접적으로 연결된다.

다양한 사례를 통해 STEM-VEELS가 단순히 Eg 값을 추출하는 데 그치지 않고, 양자 구속 효과, 계면 밴드 정렬, 유전 함수의 공간적 변화까지 시각화하고 정량화할 수 있음을 확인하였다. 이 기술은 상변화 물질, 고유전율 절연체, 광촉매, 양자 광학 재료 등 다양한 분야에 적용되며, 소자의 동작 원리를 공간적으로 풀어내는 데 기여하고 있다.

그럼에도 불구하고 STEM-VEELS는 여전히 비국소화, 다중 산란, 전자빔 손상, 체렌코프 복사, 유도 광 모드 등 여러 실험적 제약을 수반하며, 이러한 문제들은 고해상도 분석일수록 더욱 두드러진다. 이를 극복하기 위해 cryo-EELS, 시간 분해 EELS(Time-resolved EELS), AI 기반 분석과 같은 첨단 기술이 병행되고 있으며, 이들은 분석 정확도와 반복성 향상에 중요한 역할을 하고 있다.

향후 STEM-VEELS는 단순한 정적 분석 도구를 넘어, 시간⋅공간⋅에너지의 다차원 정보를 통합적으로 해석하고, 머신러닝 기반의 구조-물성 상관성 모델링을 가능케 하는 차세대 나노재료 해석 플랫폼으로 진화할 것으로 기대된다. 특히 원자 단위에서의 국소 Eg 측정과 정량적 mapping 기능은 차세대 광전자, 에너지, 양자 소자 개발에 있어 필수적인 분석 수단이 될 것이다.